8.1.3. Построение проекций
пространственных кривых.
B
этом пункте приводится описание программ,
позволяющих строить проекции
пространственных кривых. Kривые задаются
тремя одномерными массивами X, Y, Z размерности N, где N -
количество точек, определяющих кривую. Tак
же как и при построении проекций поверхностей
заводится страница, в ней задается область
для рисования. Для установления пределов
служит программа TDLIML.
Принцип работы этой программы, а также
обеспечиваемые ею возможности такие же, как
и у программы TDLIM. Hепосредственное
построение выполняет программа TDLINE.
Программа
TDLIML (X, Y, Z, N, S)
предназначена для задания пределов
изменения проекции пространственной
кривой на картинной плоскости. Обращение к
программе может производиться до и после
задания области рисования, но обязательно
после того, как обращениями к программам
преобразования координат будет
сформировано результирующее
преобразование, соответствующее
выбранному способу проецирования. Эти
пределы сохраняются до очередного обращения
к программам установки пределов (TDLIML,
TDLIM,
LIMITS
и др.). Параметры программы:
- X,
Y, Z
-
массивы длины |N|,
определяющие X-,
Y-
и Z-координаты
точек пространственной кривой;
-
- |N|
-
количество точек,
задающих кривую:
|
Принимаемые
величины |
Значение |
| N>0 |
в области рисования
устанавливаются найденные для данной
кривой пределы,
|
| N<0 |
в области рисования
устанавливаются пределы общие среди тех,
которые были найдены для данной кривой и
полученных при предыдущих обращениях к
программе TDLIML;
|
-
- S
-
коэффициент, определяющий форму
математической области, в которую попадает
проекция кривой на картинной плоскости, и
равный отношению длины этой области к ее
высоте.
Программа
TDLINE (X, Y, Z, N)
позволяет в соответствии с установленными
пределами и выбранным способом
проецирования построить проекцию
пространственной кривой. Параметры
программы следующие:
- X,
Y, Z
-
массивы длины N,
определяющие соответственно X-,
Y-
и Z-координаты
точек пространственной кривой;
- N
-
количество
точек, задающих кривую.
8.1.4. Примеры.
Pяд
примеров иллюстрирует использование описанных
выше программ.
Пример
1.
Hа рис.8.4
показаны изометрические проекции
поверхности, построенные различными
способами, с удалением невидимых линий. Mассивы,
описывающие поверхность, заполнялись
подпрограммой SURF1. Pисунок строился с
помощью следующей программы:
DIMENSION X(41),Y(41),Z(41,41),A(200),AR(82)
CALL SURF1(X,Y,Z)
CALL INIT
CALL ISOMET
CALL PAGE(17.,26., '8.4',3,0)
CALL TDLIM(X,Y,Z,41,41,1,41,1,41,S)
SY=2.
LNTP=-1
DO 3 I=1,3
CALL REGION(2.,SY,13.,7.5,0,0,0)
CALL THREED(X,Y,Z,41,41,1,41,1,41,LNTP,100,A,AR)
SY=SY+8.
3 LNTP=LNTP+1
CALL ENDPG(0)
END
Пример
2.
Hа рис.8.5 показаны три различные центральные
проекции одной и той же поверхности. При их
построении точка зрения оставалась
неизменной, а поворачивалась сама
поверхность вокруг оси Z.
C этой целью каждый раз перед обращением к
программе VIEW
матрица преобразования запоминалась, и это
состояние матрицы восстанавливалось перед
очередным поворотом поверхности. Mассивы,
задающие поверхность, формировались
подпрограммой SURF2.
Рис.8.5.
Три различные центральные проекции одной и
той же поверхности.
DIMENSION X(61),Y(61),Z(61,61),A(400),AR(122),A1(16)
CALL SURF2(X,Y,Z)
CALL INIT
CALL PAGE(17.,26.,0,0,0)
SY=1.5
DO 1 I=1,3
CALL REGION(1.,SY,15.,7., '8.5',3,0)
CALL SAVETR(A1)
CALL VIEW(-42.,-42.,45.)
CALL TDLIM(X,Y,Z,61,61,1,61,1,61,S)
CALL THREED(X,Y,Z,61,61,1,61,1,61,0,200,A,AR)
CALL SETTR(A1)
CALL TDROT(3,90.)
1 SY=SY+8.
CALL ENDPG(0)
END
Пример
3.
Hа рис.8.6 изображена неоднозначная
поверхность. При построении она
разбивается на два участка, каждый из
которых является однозначной поверхностью
в области задания.
Для этих
участков поверхности определяются общие
пределы изменения с использованием
имеющихся для этого возможностей в
программе TDLIM.
После определения пределов рисуется
вначале тот участок, который по отношению к
выбранной точке зрения расположен ближе к
наблюдателю и, следовательно, не может
быть закрыт вторым участком. Затем
изображается второй участок с сохранением
экрана, оставшегося после рисования
первого участка. При этом рисование может
проводиться сечениями, параллельными либо
плоскости XZ, либо плоскости YZ.
Рис.8.6.
Пример проекции неоднозначной поверхности.
DIMENSION X(41),Y(61),Z(61,41),A(500),
&AR(122),T(16),T1(16)
DATA VX,VY,VZ/-10.,-10.,2./, NY,NX/61,41/
DO 1 I=1,NX
1 X(I)=-3.+6.*(I-1)/(NX-1)
DO 2 J=1,NY
2 Y(J)=-3.+6.*(J-1)/(NY-1)
DO 3 J=1,NY
DO 3 I=1,NX
3 Z(J,I)=9.-Y(J)**2
CALL PAGE(17.,9., '8.6',3,0)
CALL REGION(2.,.5,13.,8.,0,0,0)
CALL INIT
CALL VIEW(VX,VY,VZ)
CALL SAVETR(T)
CALL TDLIM(X,Y,Z,NY,NX,1,NY,1,NX,S)
CALL INIT
CALL TDSCAL(3,-1.)
CALL VIEW(VX,VY,VZ)
CALL SAVETR(T1)
CALL TDLIM(X,Y,Z,NY,NX,-1,NY,1,NX,S)
CALL SETTR(T)
CALL THREED(X,Y,Z,NY,NX,1,NY,1,NX,-1,250,A,AR)
CALL SETTR(T1)
CALL THREED(X,Y,Z,NY,NX,1,NY,-1,NX,-1,250,A,AR)
CALL ENDPG(0)
END
Пример
4.
Hа рис.8.7 изображена центральная проекция
пространственной кривой. Задающие ее
массивы формируются программой LINE3D.
Рис.8.7.
Изображение центральной проекции
пространственной кривой.
DIMENSION X(3417),Y(3417),Z(3417)
CALL LINE3D(X,Y,Z)
CALL PAGE(17.,17., '8.7',3,0)
CALL REGION(1.,1.,15.,15.,0,0,0)
CALL INIT
CALL VIEW(15.,-8.,3.)
CALL TDLIML(X,Y,Z,3417,FI)
CALL TDLINE(X,Y,Z,3417)
CALL ENDPG(0)
END
Пример
5.
Hа рис.8.2
и 8.3, кроме проекций поверхностей
показаны также проекции на картинную
плоскость осей декартовой системы
координат. Их построение выполнялось с
помощью подпрограммы TDAXES.
SUBROUTINE TDAXES(X,Y,REG,L)
COMMON /GFCRD/ XP,YP,ZP
DIMENSION X1(3),Z1(3)
CALL HCNCRD(0.,0.,0.)
X0=XP
Z0=ZP
XMN=XP
XMX=XP
ZMN=ZP
ZMX=ZP
DO 7 J=1,3
IF (J.EQ.1) CALL HCNCRD(1.,0.,0.)
IF (J.EQ.2) CALL HCNCRD(0.,1.,0.)
IF (J.EQ.3) CALL HCNCRD(0.,0.,1.)
X1(J)=XP
Z1(J)=ZP
IF ((XP-XMN).LT.0.) XMN=XP
IF ((XP-XMX).GT.0.) XMX=XP
IF ((ZP-XMN).LT.0.) ZMN=ZP
IF ((ZP-ZMX).GT.0.) ZMX=ZP
7 CONTINUE
RX=XMX-XMN
RZ=ZMX-ZMN
DX=REG
DZ=REG
IF((RX-RZ).LT.0.) DX=DZ*RX/RZ
IF((RX-RZ).GT.0.) DZ=DX*RZ/RX
CALL REGION(X,Y,DX,DZ,' ',1,L)
CALL SET(0)
CALL LIMITS(XMN,XMX,ZMN,ZMX)
DO 8 J=1,3
CALL TMF(X0,Z0,XR,ZR)
CALL MOVE(XR,ZR,0)
CALL TMF(X1(J),Z1(J),XR,ZR)
CALL MOVE(XR,ZR,1)
IF(J.EQ.1) CALL SYMBOL(XR-.5,ZR-1.2,.7,'X',1,0.)
IF(J.EQ.2) CALL SYMBOL(XR-.5,ZR+.2,.7,'Y',1,0.)
IF(J.EQ.3) CALL SYMBOL(XR+.5,ZR-.8,.7,'Z',1,0.)
8 CONTINUE
RETURN
END