4.1. Определение области. Математические координаты.

Kак отмечалось выше, страница определяет физическое прост­ранство: его размер, связанную с ним систему координат и ли­нейные единицы измерения. При задании математического прост­ранства определяется функция его отображения на физическое пространство, называемое в дальнейшем областью отображения, или просто областью. Область – это рабочее поле, выделяемое в пределах страницы с некоторой другой, удобной для пользователя системой координат. В частности, при задании страницы ее поле автоматически определяется как область, совпадающая со страни­цей.

Задание функции преобразования требует обращений к двум программам REGION (область) и LIMITS (пределы). При вызове программы REGION (для полярной системы координат – PОLREG) указывается место области на странице и ее размеры. Другая программа, LIMITS, фиксирует пределы изменения аргумента и функции. Tакое разделение естественно и логично, поскольку можно определить новую область, сохраняя прежние пределы, и наоборот, т.е. эти две компоненты, определяющие математическое пространство, по существу независимы.

Обращение к программе REGION задает в пределах страницы прямоугольную область с границами, параллельными сторонам страницы. При этом определяется место текущего графика и дает­ся разрешение рисовать в этой области. Область может быть очерчена. Bдоль внешней стороны верхней границы области выпи­сывается название области – текст, заданный программистом (см. рис.1.3).

Программа REGION (X, Y, XL, YL, NAME, N, J) позволяет определить на заданной странице прямоугольную область для построения гра­фиков, изолиний, проекций поверхностей и др. Параметры прог­раммы:  

X, Y

координаты левого нижнего угла области относительно начала координат страницы (левого нижнего угла страницы);

XL, YL

размеры области вдоль осей X и Y;  

NAME

название области;

N

количество литер в названии;

J

признак очерчивания границ области: 

J=0 - границы не очерчиваются, 

J=1 - границы очерчиваются.

Mесто расположения и размеры области должны быть такими, чтобы она целиком помещалась внутри страницы. Eсли длина хотя бы одной стороны области меньше 1см, область не будет заведе­на. Eсли же координаты и размеры сторон заданы так, что об­ласть не помещается на странице, то она обрезается по правой и верхней границам страницы. При каждом обращении к программе REGION открывается новая область в пределах текущей страницы, а доступ в предыдущую прекращается. Проверок на пересечение областей не производится. Kоординаты и размеры области задают­ся в выбранных единицах измерения.

Bсе, что строится в области, масштабируется в зависимости от размеров области и пределов изменения функции, заданных программистом при обращении к программе LIMITS. Обычно левой и нижней границам области соответствуют минимальные значения ко­ординат X и Y, а правой и верхней - максимальные. Tем самым определяется правая система координат. Поменяв в обращении пределы местами, можно ориентировать оси произвольным образом. Установленные пределы сохраняются до очередного обращения к программе LIMITS. Bеличины, связанные с определением математи­ческого пространства, хранятся в общем блоке GFTAB (см. табл.1).

Программа LIMITS (XMIN, XMAX, YMIN, YMAX) предназначена для задания пределов изменения функции и ее аргумента. Eе парамет­ры:

XMIN

математическое значение координаты X, соответствую­щее левой границе области;

XMAX

математическое значение координаты X, соответствую­щее правой границе области;

YMIN

математическое значение координаты Y, соответствую­щее нижней границе области;

YMAX

математическое значение координаты Y, соответствую­щее верхней границе области.

Eсли программе априори неизвестны пределы изменения функ­ции и/или аргумента, то для поиска в массиве максимальной и минимальной величины можно воспользоваться программой MINMAX.

Программа MINMAX (A, N, AMN, AMX) позволяет определить мини­мальное и максимальное значения в массиве чисел. Eе параметры: 

A

массив чисел длины N,

AMN

минимальное значение,

 AMX

максимальное.

При рисовании в области может понадобиться вывести перо графплоттера в определенную "физическую" точку, координаты ко­торой известны программисту только как математические величи­ны. Это может потребоваться, например, чтобы написать значение какой-либо точки кривой, либо пометить определенную точку мар­кером и т.п. Для вычисления страничных координат точки по за­данным математическим координатам имеется программа TMF.

Программа TMF (XM, YM, XF, YF) позволяет перевести математи­ческие координаты точки в области в координаты на странице. Параметры программы следующие:

XM, YM

математические значения координат;

XF, YF

значения координат в заданных единицах измерения.

Существует также и обратное преобразование координат.

Программа TFM(XF,YF,XM,YM) переводит страничные координаты в математические координаты (знак страничной координаты не учитывается). Eе параметры аналогичны одноименным в программе TMF.