Алексей Лукин, Дарья Калинкина, Денис Кубасов

Большинство изображений, получаемых с цифровых фотокамер, содержат шум. Здесь мы иллюстрируем некоторые алгоритмы для подавления белого шума в растровый изображениях.

Шум предполагается стационарным, белым (или хотя бы широкополосным) и некоррелированным с изображением. Шум цифровых фотокамер приблизительно удовлетворяет этим ограничениям.

Чистое изображение

Зашумленное изображение

Простейшие методы удаления шума размывают изображение в областях, не содержащих деталей изображения. Вблизи деталей размытие уменьшается или совсем исключается. Обычно эти методы обладают достаточно низким качеством, оставляя зашумленные контуры вокруг деталей изображения или размывая часть деталей.

Наиболее популярным методом шумоподавления является подавление вейвлет-коэффициентов (wavelet thresholding). Вейвлет-преобразование изображений обладает свойством компактирования энергии, т.е. позволяет сосредоточить полезную информацию о деталях изображения в относительно малом числе вейвлет-коэффициентов. Поэтому можно обнулить (или подавить по амплитуде) большую часть остальных коэффициентов, которые относятся к шуму, и провести обратное преобразование для восстановления обработанного изображения. Кроме того, вейвлет-преобразование позволяет подавлять шум в различных масштабах, включая низкочастотные, "крупные" шумы.

Зашумленное изображение

Адаптивное размытие

Вейвлетный денойзинг

Предлагаемый нами алгоритм основывается на статье "Adaptive Principal Components and Image Denoising" (Muresan, Parks, 2003). Адаптивный денойзинг с помощью метода главных компонент (PCA) был доработан и гибридизован с вейвлет-преобразованием, что позволило заметно сократить эффект Гиббса, возникающий в оригинальном PCA-денойзинге. 

Статья

Здесь можно загрузить нашу статью с конференции "Ломоносов 2005": "Использование комбинации метода главных компонент и вейвлет-преобразования для подавления шума в изображениях" (PDF).

Также имеются файлы презентации по статье в формате Power Point. 

Литература

• Pizurica, Zlokolica, Philips, "Combined Wavelet Transform and Temporal Video Denoising"
• Chang, Yu, Vetterli, "Spatially Adaptive Wavelet Thresholding with Context Modeling for Image Denoising"
• Marpe, Cycon, Zander, Barthel, "Context-based Denoising of Images Using Iterative Wavelet Thresholding"
• Muresan, Parks, "Adaptive Principal Components and Image Denoising"

Результаты

Предлагаемый нами алгоритм обладает высоким качеством PCA-денойзинга, и при этом избавляется от его недостатков: значительно уменьшает эффект Гиббса, а также эффективно подавляет "крупный" низкочастотный шум. По сравнению с вейвлет-денойзингом наш метод лучше адаптируется к краям и линиям изображения с различными углами наклона.

Вейвлетный денойзинг	PCA-денойзинг	Предложенный метод
Вейвлетный денойзинг	PCA-денойзинг	Предложенный метод
Чистое изображение	Зашумленное изображение	Адаптивное размытие
Вейвлетный денойзинг	PCA-денойзинг	Предложенный метод