Вопросы и задачи по курсу   Компьютерная графика (20 июня 2000)

1. (7) Локальная фильтрация выполняется по формуле I`=I*A + b { I-исходное изображение; *-операция свертки; A-матрица свертки; b-коэффициент}. Заданы: матрица А и коэффициент b, выбрать эффект/эффекты из списка:
c+/c-              увеличение/уменьшение контраста
b+/b-             увеличение/уменьшение яркости
e/e0/e90/e45 выделение краев/выделение горизонт. краев/выделение вертик. краев/краев под углом 45 градусов
w                   размывание краев
s                    подчеркивание краев
m0/m45/m90/... mAngle - смещение изображения в направлении 0/45/90/...Angle - градусов
       [0 1 0]
(A= 1/8[1 4 1], b=0)
       [0 1 0]
2. (7) Ломаная Безье задана тремя точками (0, 0), (0, 9), (18, 0). Определите координаты точки на кривой Безье при t = 1/3. Нарисуйте эскиз ломаной и кривой. Запишите многочлен, соответствующий этой кривой, используя смешивающие функции Бернштейна.
3. (2) Укажите условия, при которых в точке соединения двух Эрмитовых кривых обеспечивается С0 непрерывность.
4. (3) Заданы два звена сплайна  , . Обеспечивается ли  непрерывность в точке соединения ?
5. (5) Треугольник А задан вершинами (1, 1), (3, 1), (2,3), а треугольник В – вершинами (2, 0), (6, 0), (4, 4). Напишите последовательность операторов OpenGl, которые преобразует треугольник А в треугольник В. Проверьте результат преобразования хотя бы для одной вершины.
6. (5) Плоскость задана коэффициентами A, B, C, D. Какими станут эти коэффициенты в результате масштабирования  вдоль оси X с масштабным коэффициентом S. 
7. (7) В какую точку переносится начало координат после следующих преобразований:
glTranslated(1,0,1);glRotated(180,1,0,0);glTranslated(0,1,0);
8. (7)  Зритель находится в начале координат и смотрит вдоль оси x в положительном ее направлении с высоты 1 м. Где он увидит наиболее яркие точки, если источник света имеет координаты (6, 5), а свойства поверхности определяются следующими коэффициентами: k_a = 0.3; k_diff = 0.3; k_spec = 0.3; n = 50? Если Il = 1.0 и I_a = 1.0, то какими будут интенсивности в этих точках. (Задача решается в двумерном варианте. Свет отражается от оси абсцисс.)
9. (5)  Центр диффузного шара радиуса R=2 находится в точке (0, 0, 4). Точечный источник света расположен в точке (0, 3, 0). Наблюдатель находится в начале координат. Определите координаты наиболее ярко освещенной точки  на шаре.
10. (3)  На листе белой бумаги нарисованы три пятна. Пятна окрашены в желтый, голубой и пурпурный цвета. Если этот лист освещается красным светом, что увидит зритель? Вспомните цветовой RGB-куб.
11. (5) Задана текстура, представляющая собой изображение буквы "A" и код для вывода на экран прямоугольника

glVertex2i(-1,1);
glVertex2i(1,1);
glVertex2i(1,-1);
glVertex2i(-1,-1);

Нанесите на прямоугольник данную текстуру таким образом, чтобы изображением этого прямоугольника была строка из N букв "А".
12. (4) Запишите произведение матриц преобразования, которое дает в итоге матрицу масштабирования объекта с коэффициентом S вдоль направления, определяемого вектором (a, b, 0).