8.2.4. Примеры.

Cледующие примеры показывают различные возможности программ центрального проецирования.

Пример 1. На рис.8.11 изображена поверхность, описывающая распре­деление концентрации полезного компонента на участке сложно­структурного месторождения руды, построенное по результатам статистической обработки данных. Hиже приведена программа, с по­мощью которой строился этот рисунок.


Рис.8.11. Пример центральной проекции поверхности с удален­ными невидимыми ли­ни­я­ми. 

     DIMENSION Z(17,35),X(17),Y(35),PHI(81,171),XP(81),YP(171)
     DIMENSION XF(170),YF(180),RX(2000),RN(2000)
     DATA A,B,C/1032.,-1000.,1037./, Z
    &/17*0.,7.88,5.81,4.02,4.70,5.37,5.94,5.92,4.07,5.97,5.59,4.46,
    & 4.89,4.74,4.65,4.50,4.40,0.,15.73,7.98,3.55,8.02,4.41,3.47,
    & 4.16,4.17,4.59,5.16,4.58,4.51,5.47,4.60,4.34,4.74,0.,4.81,4.98,
    & 4.44,4.75,4.70,4.34,4.17,4.52,16.18,21.65,6.69,10.41,9.90,5.13,
    & 4.76,4.40,0.,4.51,5.88,4.70,4.50,4.99,4.82,4.68,5.42,12.74,
    & 7.44,15.50,7.23,5.70,4.20,4.60,5.30,0.,18.34,2*14.50,10.30,
    & 8.30,7.30,5.80,7.91,5.37,4.66,4.88,4.30,4.77,4.60,4.76,6.48,
    & 0.,19.50,22.83,15.30,11.35,9.41,10.08,11.68,8.72,6.92,3.79,
    & 3.23,4.62,4.23,3.69,4.95,5.75,
    & 0.,24.74,24.90,17.51,14.31,11.32,12.08,17.35,14.25,11.11,7.80,
    & 6.34,4.78,4.07,4.11,4.30,4.87,0.,25.06,22.92,24.56,23.21,9.80,
    & 20.02,19.60,16.04,11.35,8.48,5.48,4.75,4.10,3.99,4.25,4.18,0.,
    & 25.95,25.08,25.30,25.51,25.54,24.61,21.30,20.05,17.63,15.64,
    & 9.56,8.12,9.30,4.78,4.21,4.86,0.,25.67,25.56,25.36,25.74,25.43,
    & 24.91,23.40,23.80,15.80,12.15,12.52,9.87,7.52,4.50,4.48,4.13,
    & 0.,10.41,25.63,25.75,24.51,24.38,25.16,24.73,23.91,15.75,11.75,
    & 11.20,8.68,6.39,5.28,5.34,4.98,0.,26.59,25.64,24.81,24.84,24.22,
    & 24.33,24.82,22.43,24.18,12.39,18.71,16.77,11.07,17.45,8.06,4.25,
    & 0.,26.76,26.10,25.30,25.31,25.52,24.43,25.91,25.65,20.79,12.29,
    & 20.61,11.50,16.70,17.40,9.46,4.64,0.,25.42,26.44,25.80,26.77,
    & 26.53,25.52,24.71,24.50,23.45,24.01,24.40,20.54,18.73,14.26,
    & 13.51,11.54,0.,25.00,25.58,25.71,25.33,25.68,26.16,26.02,25.58,
    & 24.70,24.04,22.20,20.97,18.73,20.23,20.30,22.08,0.,25.10,26.01,
    & 23.98,25.72,25.71,24.32,25.26,26.72,25.70,23.66,21.76,18.60,
    & 19.05,22.10,21.60,24.67,0.,28.86,23.77,25.08,25.73,26.22,24.00,
    & 24.76,24.01,25.44,23.43,21.89,16.43,16.80,17.25,18.41,19.26,0.,
    & 24.47,24.57,25.41,24.58,24.66,23.00,26.02,24.50,24.51,19.81,
    & 15.45,17.61,14.81,16.44,17.83,16.76,
    & 0.,24.29,25.07,26.61,26.12,24.57,23.92,22.55,23.84,25.34,19.70,
    & 15.94,15.16,14.45,14.79,18.58,19.74,0.,25.78,22.60,23.01,24.07,
    & 26.06,25.72,23.60,25.73,25.66,16.03,16.25,11.98,14.11,14.25,
    & 12.71,17.77,0.,22.14,18.65,20.23,22.30,25.60,25.57,25.93,26.02,
    & 24.60,22.90,17.42,14.61,24.00,14.00,20.56,7.82,0.,24.25,23.53,
    & 22.90,22.60,22.80,25.07,26.02,26.04,24.00,23.90,21.61,14.57,
    & 14.33,15.92,14.70,10.11,0.,23.40,25.11,15.63,26.00,26.27,25.44,
    & 25.35,24.59,25.08,20.00,19.61,18.43,15.58,14.70,14.30,13.80,0.,
    & 19.05,18.48,23.54,22.18,13.34,26.60,16.43,27.13,20.59,18.41,
    & 17.16,13.97,15.89,14.70,15.30,14.20,
    & 0.,5.94,23.50,23.10,24.15,25.33,23.15,27.11,26.68,18.37,19.20,
    & 13.36,16.18,14.45,13.80,12.60,11.00,0.,15.35,16.47,22.22,18.84,
    & 23.01,23.52,24.32,20.44,16.62,19.60,16.16,14.39,9.02,8.04,10.16,
    & 10.30,0.,15.10,16.11,20.55,16.42,22.13,19.05,17.14,23.68,23.86,
    & 21.06,19.08,7.90,15.39,14.88,11.16,15.58,0.,13.94,15.70,16.12,
    & 14.70,14.53,16.20,17.19,15.25,17.23,19.84,17.09,16.70,14.97,
    & 13.64,11.22,11.28,0.,9.84,18.29,18.64,11.96,17.52,15.90,14.45,
    & 20.95,21.16,22.23,20.76,13.46,14.16,16.50,12.39,10.41,0.,5.92,
    & 9.70,10.79,8.24,14.53,11.26,16.23,13.92,20.67,22.68,21.51,13.56,
    & 12.48,7.79,10.59,10.58,
    & 0.,4.27,2.47,10.81,19.76,15.07,14.36,17.03,15.07,28.80,16.27,
    & 16.50,15.32,12.62,12.21,13.09,24.58,0.,5.00,9.00,11.00,16.00,
    & 14.12,22.5,3.60,13.54,18.01,15.70,13.02,11.88,10.81,12.49,12.28,
    & 7.39,0.,4.00,5.00,7.02,15.63,17.24,23.70,8.93,10.63,17.32,15.91,
    & 12.95,9.65,10.26,10.5,12.41,8.31,0.,2.,3.,4.99,12.73,17.05,7.54,
    & 10.30,19.46,13.56,12.78,18.47,8.72,9.98,9.28,9.80,8.53,0./
     X(17)=32.01
     Y(1)=3.99
     Z(17,1)=0.
     DO 1 I=1,16
     X(I)=I*2.
 1   Z(I,1)=0.
     DO 2 J=2,35
     Y(J)=J*2.
 2   Z(17,J)=0.
     CALL SFCFIT(17,35,X,Y,Z,3,3,49,103,XP,YP,PHI)
     CALL PAGE(15.,12.,'8.11',4,0)
     CALL MNMX(A,B,C,XP,YP,PHI,49,103,1,49,1,103,S)
     CALL PRSP(A,B,C,XP,YP,PHI,49,103,1,49,1,103,XF,YF,RX,RN,2000)
     CALL ENDPG(0)
     END

 

Пример 2. Hа рис.8.12 показаны центральные проекции целой поверх­ности и некоторого ее участка. Hа среднем рисунке берутся преде­лы изменения, установленные для всей поверхности, а на верхнем - пределы, вычисленные только для рассматриваемого участка поверх­ности. Изображения строились с помощью следующего фрагмента программы:


Рис.8.12. Центральные проекции целой поверхности и некоторого ее участка. 

     CALL PAGE(17.,26., '8.12',4,0)
     CALL REGION(1.,2.,15.,7.5,0,0,1)
     CALL MNMX(35.,90.,100.,X,Y,A,37,37,1,37,1,37,S)
     CALL PRSP(35.,90.,100.,X,Y,A,37,37,1,37,1,37,XF1,YF1,
    &         RMAX,RMIN,300)
     CALL REGION(1.,10.,15.,7.5,0,0,1)
     CALL PRSP(35.,90.,100.,X,Y,A,37,37,1,18,1,27,XF1,YF1,
    &         RMAX,RMIN,300)
     CALL REGION(1.,18.,15.,7.5,0,0,1)
     CALL MNMX(35.,90.,100.,X,Y,A,37,37,1,18,1,27,S)
     CALL PRSP(35.,90.,100.,X,Y,A,37,37,1,18,1,27,XF1,YF1,
    &         RMAX,RMIN,300)
     CALL ENDPG(0)

 

Пример 3. При желании можно получить изображение поверхности, как бы стоящей на "по­ста­мен­те" определенной высоты (рис.8.13). Для этого крайним строкам и столбцам массива сле­дует присвоить неко­торое постоянное значение (в этом примере оно равно -0,3).


Рис.8.13. Изображение алгебраической поверхности на "поста­менте". 

     DIMENSION X(42),Y(42),A(42,42),XF1(84),YF1(42)
     DIMENSION RMAX(500),RMIN(500)
     DATA XA,YA,XB,YB/0.525,1.025,2*1.525/
     DATA X(1),Y(1),X(2),Y(2)/-0.01,-0.01,0.,0./
     DO 85 I=3,42
     X(I)=X(I-1)+.05
 85  Y(I)=X(I)
     DO 86 K=1,42
     A(1,K)=-0.3
 86  A(K,1)=-0.3
     DO 87 J=2,42
     DO 87 I=2,42
 87  A(I,J)=.2*(1./SQRT((X(I)-XA)**2+(Y(J)-YA)**2)+
    &2./SQRT((X(I)-XB)**2+(Y(J)-YB)**2))
     CALL PAGE(17.,15., '8.13',4,0)
     CALL REGION(2.5,2.,12.,12.,0,0,0)
     CALL MNMX(-15.,-20.,10.,X,Y,A,42,42,1,42,1,42,S)
     CALL PRSP(-15.,-20.,10.,X,Y,A,42,42,1,42,1,42,XF1,YF1, ,RMAX,RMIN,500)
     CALL ENDPG(0)
     END

 

Пример 4. Hа рис.8.14 показана проекция неоднозначной поверхности. Заданная поверхность разбивается на два участка, каждый из кото­рых является однозначной функцией в своей области определения. C помощью программы MNMX ищутся пределы изменения для обоих участков поверхности. Далее, сначала изображается тот участок поверхности, который расположен ближе к выбранному центру проек­ции и, следовательно, не может быть закрыт другим участком. Tолько после этого проецируется второй участок поверхности при­чем с сохранением экрана, оставшегося после рисования первого участка.


Рис.8.14. Пример проекции неоднозначной поверхности. 

     DIMENSION X(41),Y(41),A(41,41),B(41,41)
     DIMENSION XF1(82),YF1(41),RMAX(500),RMIN(500)
     X(1)=-2.
     Y(1)=-2.
     DO 1 I=2,41
     X(I)=X(I-1)+0.1 1 Y(I)=X(I)
     DO 5 I=1,41
     DO 5 J=1,41
     D=X(I)*X(I)+Y(J)*Y(J)-4.
     IF(D)4,3,3 3 A(I,J)=0.
     GOTO 5
 4   A(I,J)=SQRT(-D) 5 B(I,J)=-A(I,J)
     CALL PAGE(17.,13., '8.14',4,0)
     CALL REGION(2.,2.,13.,10.,0,0,0)
     CALL MNMX(-50.,-75.,40.,X,Y,A,41,41,1,41,1,41,S)
     CALL MNMX(-50.,-75.,40.,X,Y,B,41,41,-1,41,1,41,S)
     CALL PRSP(-50.,-75.,40.,X,Y,A,41,41,1,41,-1,41,
    &XF1,YF1,RMAX,RMIN,500)
     CALL PRSP(-50.,-75.,40.,X,Y,B,41,41,-1,41,-1,41,
    &XF1,YF1,RMAX,RMIN,500)
     CALL ENDPG(0)
     END